解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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名校
解题方法
2 . 已知
：向量
与
的夹角为锐角．若是假命题，则实数
的取值范围为（ ）
：向量与的夹角为锐角．若是假命题，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-01更新
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982次组卷
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5卷引用：陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．命题“， ”是假命题 |
C．语句“ 能被2和3整除”是命题 |
D．“ ”是“ ”的充分必要不条件 |
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名校
4 . 已知
，则下列判断中，正确的是（ ）
，则下列判断中，正确的是（ ）| A．p为真，q为假 | B．p为假，q为真 |
| C．p为真，q为真 | D．p为假，q为假 |
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名校
解题方法
5 . 设命题：幂函数
在
上减函数，命题
对任意实数恒成立．
(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
：幂函数在上减函数，命题对任意实数恒成立．(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
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6 . 下列命题中为真命题的有（ ）
| A．“四边形ABCD是正方形”是“四边形ABCD是长方形”的充分不必要条件 |
B．若a是无理数，则 也是无理数 |
C．函数 和 是同一个函数 |
D．在平面直角坐标系中，第一象限内的点构成的集合为 |
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7 . 下列说法正确的有（ ）
A．“ ，使得 ”的否定是“ ，都有 ” |
B．若命题“ ”为假命题，则实数的取值范围是 |
C．若 ，则“ ”的充要条件是“ ” |
D．已知 ，则 的最小值为9 |
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8 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． 是幂函数 | B． 不是指数函数 |
C． 不是幂函数 | D． 是指数函数 |
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2023-12-23更新
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279次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期联合考试数学试卷
名校
9 . 下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A．，且 ， |
B． ，使得 |
C．若 ，则函数 的最小值为 |
D．当 时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是 |
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2023-12-17更新
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139次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
10 . 设集合
，则（ ）
，则（ ）A． ， | B．， |
C．当且仅当 时， | D．当且仅当 时， |
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