解题方法
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B． 的最小值为2 |
C．若 ，且 ，则 |
D．存在 ，使得 成立 |
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2 . 已知命题p：
；命题q：
.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围.
；命题q：.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围.
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名校
3 . 设
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知命题
：
，
，命题
：
，使得
.
(1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题和命题有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.
：，，命题：，使得.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
和命题有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.
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名校
5 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若非零实数， ， 满足 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-12-12更新
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368次组卷
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5卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设：实数
满足
：实数满足
．
(1)若
，且
均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
：实数满足：实数满足．(1)若
，且均为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2023-12-06更新
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177次组卷
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2卷引用：河南省漯河市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．若，则 |
B．若，且 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，，则 |
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2023-11-23更新
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154次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．已知实数a，b，c，若 且 ，则 |
B．已知实数x，y，z，若 且 ，则 |
C．已知实数a，b，若 ， ，则 |
D．若函数 的图象与轴仅有一个公共点，则 |
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9 . 下列说法中不正确 的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．命题“ ”的否定是“ ” |
C．“设，且 ，则 且 ”是假命题 |
D．设 ，则“ 或 ”是“ ”的充要条件 |
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2023-11-08更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
10 . 若集合A具有①
，
，②若
，则
，且
时，
这两条性质，则称集合A是“好集”．
(1)分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
(2)设集合A是“好集”，求证：若，则
．
(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若，
，则
”的真假，并说明理由．
，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．(1)分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．(2)设集合A是“好集”，求证：若
，则．(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若
，，则”的真假，并说明理由．
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