名校
解题方法
1 . 三棱锥
各顶点均在半径为
的球
的表面上,
,二面角
的大小为
,则对以下两个命题,判断正确的是( )
①三棱锥
的体积为
;②点
形成的轨迹长度为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0e58159e9b66c4a93372cd77ab9758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defbf09ba4c3d4770a7dacd04426e8fa.png)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557a94abe27623e48ee2c729a8352b8c.png)
A.①②都是真命题 |
B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 |
D.①②都是假命题 |
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2024-04-23更新
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410次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,过面对角线
的平面记为
,以下四个命题:
,使
;
②若平面
与平面
的交线为
,则存在直线
,使
;
③若平面
截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面
过点
,点
在线段
上运动,则点
到平面
的距离为
.
其中真命题的序号为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b239e234d9ae31814af54bf27b7056ba.png)
②若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0c6947783608bd8f6dc7fdaadad2cb.png)
③若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
④若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b78c047642924fe864028c81b1f49d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
其中真命题的序号为
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3 . 下列哪些命题是真命题?_______
(1)
是
的充要条件
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7601a33e9cf63db183630b01ac84032e.png)
(3)
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b01df04fd13dd27cd4acf6645367196.png)
(4)若
为无理数,则
为无理数
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5206984aa8c1487f1ed2528045b16b18.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7601a33e9cf63db183630b01ac84032e.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20a1af4425e9b77626f10f270e23648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b01df04fd13dd27cd4acf6645367196.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
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名校
解题方法
4 . 下列命题为真命题的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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1244次组卷
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4卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题(已下线)1.3 不等式(高考真题素材之十年高考)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 对于命题:①存在
、
、
的某个排列,使得对任意
,这三个数均不能成等比数列;②对
、
、
的任意排列,均存在相应的
,使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7980e96d332aa0b4ed25c2dbff79b366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b8b77522dfc890b99f0a86a690de94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc24d605ad707ad0e76059d8a31f50d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5caabda288fc01cc168938846eec5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7980e96d332aa0b4ed25c2dbff79b366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b8b77522dfc890b99f0a86a690de94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc24d605ad707ad0e76059d8a31f50d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5caabda288fc01cc168938846eec5d2.png)
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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名校
解题方法
6 . 如图,点
分别是正四面体
棱
上的点,设
,直线
与直线
所成的角为
,则对于以下两个命题,各选项判断正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/14/070db60b-0d0f-4b26-adb5-c332ddfd10c4.png?resizew=147)
①当
时,
随着
的增大而减小;
②当
时,
随着
的增大而增大
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f2a9b923a355694ea487f6c5669a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/14/070db60b-0d0f-4b26-adb5-c332ddfd10c4.png?resizew=147)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfcdbf35c6ca1c7e580583630f1ee097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4a24b387673d21c3d381bf2f3eae63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.①②都是真命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①是真命题,②是假命题 | D.①②都是假命题 |
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2024-03-19更新
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321次组卷
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2卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2024-03-13更新
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234次组卷
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7卷引用:广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题27 复数(已下线)1.2常见逻辑用语(高三一轮)【讲-提升版】福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(第1课时)
8 . 设
,
为不同的平面,
,
,
为三条不同的直线,则下列命题中为真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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9 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数
经过
次角股运算后首次得到1(若
经过有限次角股运算均无法得到1,则记
),以下说法有误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cebc0b8a5e503e1e24cb57dbbde5b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a1ae2246dcd710cf913417406c2efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeadb619367f955549a75a4eeb931011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a66dd357f643ef976d14e097446fcf.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.对任意正整数![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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10 . 已知命题p:
,
,命题q:在
中,若
,则
,则下列命题是真命题的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f487f165f3ecce50cca5e3720c0891c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b610c855735a35d4168ac6a0f72ef904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8cec721d72e03639d9aa2e0adc20a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-03更新
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125次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题