1 . ．设，一元二次方程有整数根的充要条件是_______

2 . 已知，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”．

3 . ．已知直线与直线平行，，则是的

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 给出下列四个命题：
⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”；
⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”；
⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；
⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”．
上面命题中，所有真命题的序号为______．

5 . 若为常数，且．
（1）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；
（2）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．