充要条件多选题练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明向量的模相等向量平行向量（共线向量）

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . （多选题）给出下列命题，不正确的有（　　）

A．若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同

B．若A，B，C，D是不共线的四点，且

＝

，则四边形ABCD为平行四边形

C．

的充要条件是

且

D．已知λ，μ为实数，若

，则

与

共线

2023-09-12更新 | 1241次组卷 | 9卷引用：考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

2 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题中正确的有（）

A．若

，则△ABC一定是等边三角形

B．若

，则△ABC一定是等腰三角形

C．

是

成立的充要条件

D．若

，则△ABC一定是锐角三角形

2022-09-29更新 | 1685次组卷 | 13卷引用：第04讲正弦定理和余弦定理 (高频考点—精练）

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2022·河北张家口·三模

多选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件判断等差数列求等差数列前n项和等差数列前n项和的二次函数特征

3 . 已知公差为d的等差数列

的前n项和为

，则（）

A．是等差数列	B．是关于n的二次函数
C．不可能是等差数列	D．“”是“”的充要条件

2022-05-16更新 | 1263次组卷 | 5卷引用：6.1 等差数列（精练）（提升版）-2

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2022·湖南·一模

多选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件解不含参数的一元二次不等式分式不等式由指数函数的单调性解不等式

4 . 下列选项中，与“

”互为充要条件的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 1393次组卷 | 5卷引用：考点02 常用逻辑用语-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）

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21-22高三上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验解决实际问题

名校

5 . 以下说法正确的是（）

A．直线

与直线

平行的充要条件是

B．样本相关系数r可以反映两个随机变量的线性相关程度，r的值越大表明两个变量的线性相关程度越强

C．从独立性检验可知，在犯错误的概率不超过5%的情况下，有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，是指有少于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现错误

D．已知一系列样本点

的经验回归方程为

，若样本点

与

的残差相同，则有

2022-03-06更新 | 675次组卷 | 3卷引用：2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

探求命题为真的充要条件用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．有零点的充要条件是	B．当且仅当，有最小值
C．存在实数，使得在R上单调递增	D．是有极值点的充要条件

2022-03-03更新 | 1389次组卷 | 5卷引用：专题02 常用逻辑用语-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明研究对数函数的单调性判断一般幂函数的单调性求含tanx的函数的单调性

7 . 下列各函数中，满足“x₁＋x₂＝0”是“f(x₁)＋f(x₂)＝0”的充要条件的是（）

A．f(x)＝tan x	B．f(x)＝3^x－3^－^x
C．f(x)＝x³	D．f(x)＝log₃\|x\|

2022-02-24更新 | 146次组卷 | 1卷引用：第1讲　函数的图象与性质（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

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21-22高一上·江苏淮安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出原命题的否命题及真假判断判断命题的必要不充分条件充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 下面选项中正确的有（）

A．命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”

B．命题“∀x∈R，x²+x+1<0”的否定是“∃x∈R，x²+x+1>0”

C．“α=kπ+β，k∈Z”是“tanα=tanβ”成立的充要条件

D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

2022-02-10更新 | 597次组卷 | 4卷引用：第04讲全称量词与存在量词（3大考点8种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）

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2021高一上·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明判断命题是否为全称命题特称命题的否定及其真假判断既不充分也不必要条件

名校

9 . 下面四个结论正确的是（）

A．

，若

，则

．

B．命题“

”的否定是“

C．“

”是“

”的必要而不充分条件．

D．“

是关于x的方程

有一正一负根的充要条件．

2022-04-04更新 | 1874次组卷 | 7卷引用：第04讲全称量词与存在量词（3大考点8种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）

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20-21高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件充要条件的证明

名校

10 . 下列结论中正确的是（）

A．“

”是“

”的必要不充分条件

B．“x为无理数”是“

为无理数”的必要不充分条件

C．若

，则“

”是“a、b不全为0”的充要条件

D．在

中，“

”是“

为直角三角形”的充要条件

2022-07-22更新 | 3515次组卷 | 14卷引用：第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习

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