1 . 设
，
均为单位向量，则“
”是“
”的（ ）
，均为单位向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-04更新
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2431次组卷
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43卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题（已下线）重组卷03北京十年真题专题05平面向量（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】 1．集合与常用逻辑用语（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （教学案）陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题广东省潮州市2021届高三二模数学试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点02 充要条件与量词-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（艺术班班级）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题10 平面向量（理科）-12015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中文科数学试卷安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题上海嘉定区安亭高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
名校
2 . 已知数列
的前n项和为
，则“为常数列”是“
，
”的（ ）
的前n项和为，则“为常数列”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-02更新
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942次组卷
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9卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题
3 . 设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有
”是“是严格递增数列”（ ）
是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-21更新
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1614次组卷
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17卷引用：北京市西城区2020届高三数学二模试题
北京市西城区2020届高三数学二模试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）北京十一学校2022届高三10月月考数学试题北京一零一中学2022届高三上学期统考（二）数学试题北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题（已下线）热点06 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）上海市2021届崇明区高三数学一模试题内蒙古呼和浩特市2022届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】上海市位育中学2023届高三上学期期中数学试题上海市大同中学2023届高三下学期5月月考数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（2）
名校
4 . 在数列中，已知
，则“
”是“是单调递增数列”的（ ）
中，已知，则“”是“是单调递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-09更新
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2034次组卷
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21卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题2020届上海市高三下学期高考预测数学试题（已下线）第24练 数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（北京专用）北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题（已下线）专题04数列求和及综合应用之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 测案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）专题17 数列（模拟练）上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.1 数列的概念与性质上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（2）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
5 . 已知直线a，b，平面，，
，
，
，那么“
”是“
”的（ ）
，，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-05更新
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1942次组卷
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20卷引用：2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题
2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题（已下线）专题10 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市延庆区2021届高三上学期统测考试数学试题北京交大附中2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列是由正整数组成的无穷数列，若存在常数
，使得
，对任意的
成立，则称数列具有性质
．
（1）分别判断下列数列是否具有性质
；（直接写出结论）①
；②
（2）若数列满足
，求证：“数列具有性质”是“数列为常数列的充分必要条件；
（3）已知数列中
，且
．若数列具有性质
，求数列的通项公式．
是由正整数组成的无穷数列，若存在常数，使得，对任意的成立，则称数列具有性质．（1）分别判断下列数列
是否具有性质；（直接写出结论）①；②（2）若数列
满足，求证：“数列具有性质”是“数列为常数列的充分必要条件；（3）已知数列
中，且．若数列具有性质，求数列的通项公式．
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2021-08-26更新
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394次组卷
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4卷引用：2020届北京市海淀区高三一模数学试题
2020届北京市海淀区高三一模数学试题北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）高二数学开学摸底考02（上海专用）（测试范围：必修三+选修一）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
7 . 若
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-03-10更新
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481次组卷
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7卷引用：北京市第二中学2021届高三10月考数学试题
北京市第二中学2021届高三10月考数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）押第7题常用逻辑用语-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210304-009（已下线）【新东方】高中数学20210323-011【高一下】浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 设向量
，
，则“x=2”是“
与
同向”的（ ）
，，则“x=2”是“与同向”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知向量
满足
，则“
”是“
”的（ ）
满足，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-21更新
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472次组卷
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6卷引用：北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
10 . 已知非零向量，满足
，则“
”是“
”的（ ）
，满足，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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