1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为0，求
的值；
(2)当
时，求
的零点个数；
(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)当
时，求的零点个数；(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
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解题方法
2 . 已知无穷数列
的各项均为整数．设数列的前
项和为
，记
中奇数的个数为
．
(1)若
，试写出数列
的前5项；
(2)证明：“
为奇数，且
为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；
(3)若
（
为正整数），求数列的通项公式．
的各项均为整数．设数列的前项和为，记中奇数的个数为．(1)若
，试写出数列的前5项；(2)证明：“
为奇数，且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；(3)若
（为正整数），求数列的通项公式．
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解题方法
3 . 已知集合
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若
，求
的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）
①
②
③
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）①
②③.
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4 . 设函数的定义域为
，且区间
，对任意
且
，记
，
.若
，则称在
上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若
在
满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数
在区间
上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数
的最小值.
的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；(2)若
在满足性质，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.
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2023-01-05更新
|
863次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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5 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)判断
是
的什么条件．
，．(1)求
；(2)判断
是的什么条件．
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6 . 已知是幂函数，
是指数函数，且满足
，
．
(1)求函数，的解析式；
(2)若
，
，请判断“
是
的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．
是幂函数，是指数函数，且满足，．(1)求函数
，的解析式；(2)若
，，请判断“是的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．
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2022-03-09更新
|
212次组卷
|
3卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知
，
；
：函数
的定义域为R．试判断“
为假命题”是“为真命题”的什么条件．
，；：函数的定义域为R．试判断“为假命题”是“为真命题”的什么条件．
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8 . 已知不等式
的解集为，当
时，关于
的不等式
的解集为.
(1)求、；
(2)当
时，求证：
是的充分条件.
的解集为，当时，关于的不等式的解集为.(1)求
、；(2)当
时，求证：是的充分条件.
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9 . 已知
，
，
，命题p：
，q：
，r：
（1）是q的什么条件？
（2）若r是p的必要非充分条件，试求实数a的取值范围．
，，，命题p：，q：，r：（1）
是q的什么条件？（2）若r是p的必要非充分条件，试求实数a的取值范围．
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10 . 已知集合
，集合
，
，
.
（1）当
时，p是q的什么条件？
（2）若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
，集合，，.（1）当
时，p是q的什么条件？（2）若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
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