1 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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名校
2 . 已知,,则在下列关系①②③④中,能作为“”的必要不充分条件的是______ (填正确的序号).
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2023-11-11更新
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811次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题
3 . 已知,则在下列关系①;②;③;④中,能作为“”的必要不充分条件的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-11-11更新
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591次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题
名校
4 . 对于定义在上的函数和,若对任意给定的,不等式都成立,则称函数是函数的“从属函数”.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
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5 . 下列说法正确的是( )
A.“”是“”的必要不充分条件 |
B.若是的必要不充分条件,是的充要条件,则是的充分不必要条件 |
C.方程有唯一解的充要条件是 |
D.表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数,则“”是“”的充要条件 |
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6 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
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7 . 已知定义域为R的函数,,若对任意,均有,则称是S关联.
(1)判断函数是否是关联,并说明理由:
(2)若是关联,当时,,解不等式:;
(3)判断“是关联”是“是关联”的什么条件?试证明你的结论.
(1)判断函数是否是关联,并说明理由:
(2)若是关联,当时,,解不等式:;
(3)判断“是关联”是“是关联”的什么条件?试证明你的结论.
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8 . 已知数列为正项等比数列,且,则“”是“”的( )
A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
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解题方法
10 . 关于的不等式恒成立的一个必要不充分条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-08更新
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846次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2021-2022学年高二(清北班)下学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学校2021-2022学年高二(清北班)下学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题6-10