名校
解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，
已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
，并求
的近似数
精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数
.(1)求函数
在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到(2)在（1）的条件下：
①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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976次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷
天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【练】重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
2 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1441次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
．
(1)求
的极值；
(2)设函数
有三个不同的极值点
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
，其中．(1)求
的极值；(2)设函数
有三个不同的极值点．（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2022-04-15更新
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1453次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
10-11高三上·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求证：在
上是单调递增函数；
（2）若在
上的值域是，求a的值．
．（1）求证：
在上是单调递增函数；（2）若
在上的值域是，求a的值．
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2020-10-30更新
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1003次组卷
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36卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）2011届山东省济南市第一中学高三10月阶段考试文科数学卷甘肃省武威市第十八中学2019年高三上学期10月月考数学试题甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断考试数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）测试卷02 集合与函数概念（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点08 函数的单调性与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）测试卷01 集合与函数概念（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高三(本部)上学期期中数学(理)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl142（已下线）2012-2013学年山东省临沂一中高一10月月考数学试卷（已下线）2012—2013学年福建省东山二中高一上学期第一次月考数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省普宁市华美实验学校高一10月月考数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题四川省眉山第一中学2017-2018学年高一11月月考数学试题【校级联考】四川省凉山州2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一第二阶段测试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）设
，求证：当
时，
；
（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.
是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）设
，求证：当时，；（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.
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12-13高三上·江苏扬州·阶段练习
解题方法
6 . 对于三次函数
．
定义：①设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；
定义：②设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数的图象关于点对称．
已知
，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”
的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
．定义：①设
是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：②设
为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．已知
，请回答下列问题：（1）求函数
的“拐点”的坐标（2）检验函数
的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是（不要过程）
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