1 . 定义：如果函数在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数是上的“对望函数”；
④函数是上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

3 . 已知其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：
①函数是偶函数；                    ②是函数的周期；
③函数在上单调递减；   ④函数在上有3个极值点．
其中所有正确结论的序号为___________．

4 . 定义：若整数满足：，称为离实数最近的整数，记作．给出函数的四个命题：
①函数的定义域为，值域为；
②函数是周期函数，最小正周期为；
③函数在上是增函数；
④函数的图象关于直线对称.
其中所有的正确命题的序号为

A．

B．

C．

D．

5 . 定义在上的函数，给出下列四个命题：
①若是偶函数，则的图像关于直线对称；
②若，则的图像关于点对称；
③若，且，则的一个周期为2；
④与的图像关于直线对称；
其中正确命题的序号为________

6 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

7 . 给出集合{对任意，都有成立}.
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：命题甲：集合M中的元素都是周期为6的函数：命题乙：集合M中的元素都是偶函数；请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例：
(3)设p为常数，且，求满足成立的常数p的值.

8 . 有下面两个命题：
①若是周期函数，则是周期函数；
②若是周期函数，则是周期函数，
则下列说法中正确的是（       ）．

A．①②都正确

B．①正确②错误

C．①错误②正确

D．①②都错误

9 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.

10 . 如果方程所对应的曲线与函数对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为；②函数有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（       ）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①②都正确

D．①②都错误