函数及其性质练习题及答案-郑州高中数学高二-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1192次组卷 | 57卷引用：河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3740次组卷 | 96卷引用：【全国市级联考】河南郑州2017—2018学年高二年级下期期末考试数学（理）试卷

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9-10高一·湖北黄冈·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

待定系数法求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

3 . 已知

是二次函数，满足

且

.
(1)求

的解析式；
(2)当

时，使不等式

成立，求实数

的范围.

2022-10-27更新 | 1796次组卷 | 85卷引用：河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（文）试题

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22-23高二上·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域 sinα±cosα和sinα·cosα的关系直线的一般式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知直线

经过定点P．
(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当

取最小值时，求直线l的方程．

2022-09-27更新 | 942次组卷 | 4卷引用：河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件函数不等式恒成立问题

名校

5 . “对于任意

的实数，不等式

恒成立”的一个充分必要条件是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-28更新 | 664次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题

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21-22高二下·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，若a，b，

，且

，

，则

的值（）

A．大于0

B．等于0

C．小于0

D．不能确定.

2022-06-21更新 | 264次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性已知单调区间求参数范围问题

7 . 已知函数

．
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义法证明；
(2)已知不等式

恒成立，求正数

的取值范围．

2022-05-28更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题

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21-22高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值

名校

8 . 已知函数

．
(1)求

，

的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现

与

有什么关系？并证明你的发现；
(3)求

的值．

2022-04-20更新 | 1274次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题

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21-22高一上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围函数不等式恒成立问题

名校

9 . 如果

对任意实数x总成立，那么a的取值范围是____________.

2022-02-10更新 | 1090次组卷 | 8卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 定义在

上的函数

满足：

有

成立且

，则不等式

的解集为__________．

2022-01-29更新 | 5140次组卷 | 18卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题

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