名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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640次组卷
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4卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)求证函数
是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
.(1)求证函数
是奇函数：(2)判断函数
的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
名校
4 . 已知函数
,且
.
（1）求的解析式，判断并证明它的奇偶性；
（2）求证：函数在
上是单调减函数.
,且.（1）求
的解析式，判断并证明它的奇偶性；（2）求证：函数
在上是单调减函数.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在
上是增函数
.（1）求证：函数
为奇函数；（2）用定义证明：函数
在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用：海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上是增函数.
，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上是增函数.
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7 . 已知函数
．
(1)判断函数奇偶性，并用定义法证明；
(2)写出函数的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
奇偶性，并用定义法证明；(2)写出函数
的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
．(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
9 . 对于函数
.
(1)探索函数的单调性并用定义证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性并用定义证明；(2)是否存在实数a使函数
为奇函数？
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明函数是上的减函数；
(2)若
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明函数
是上的减函数；(2)若
，求的取值范围.
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