解题方法
1 . 已知幂的基本不等式:当
,
时,
.请利用此基本不等式解决下列相关问题:
(1)当
,
时,求
的取值范围;
(2)当
,
时,求证:
;
(3)利用(2)证明对数函数的单调性:当
时,对数函数
在
上是严格增函数.
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(1)当
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(2)当
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(3)利用(2)证明对数函数的单调性:当
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名校
解题方法
2 . 已知
,函数
在区间
上的最小值为
.
(1)求函数
的表达式;
(2)若
,求
的值及此时函数
的最大值.
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(1)求函数
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(2)若
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解题方法
3 . 数学上,常用
表示不大于x的最大整数.已知函数
,则下列四个命题:
①函数
在定义域上是奇函数;
②函数
的零点有无数个;
③函数
在定义域上的值域是
;
④不等式
解集是
.
以上四个命题正确的有( )个.
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①函数
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②函数
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③函数
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④不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e58768fc0df02f60aa54d00fe063c52.png)
以上四个命题正确的有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023高三上·全国·专题练习
名校
4 . 函数
的值域是________________ .
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2023-12-20更新
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1426次组卷
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11卷引用:第七章 三角函数-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第七章 三角函数-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题(核心考点集训)广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)(已下线)专题5-3 三角函数图像与单调性、值域归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)专题08 三角函数的图象与性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)考点4 三角函数的图象及定义域、值域、周期性 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.3.3余弦函数的性质与图像-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)热点2-2 函数的最值(值域)及应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)7.3.3 余弦函数的性质与图象(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)【练】专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)
5 . 已知函数
.
(1)若函数
的值域是
,求实数
的值;
(2)若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使得
在
上的值域恰好是
?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
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(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
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(3)是否存在实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
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2023-12-06更新
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390次组卷
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5卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
解题方法
6 . 定义在区间
上的函数
满足:①
;②当
时,
,则集合
中的最小元素是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffe896777dc4f9aebb0e6b11ed3ed37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211ebd58d457c6e7855cef475a91f203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f64738f46b336cbb68ac2b6cb0fae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc1b4cda9a99eca887dc82f322edf9f.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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7 . 若函数
的图像绕原点逆时针旋转
后与原图像重合,则在以下各项中,
的定义域不可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.R |
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名校
8 . 已知函数
的单调递增区间为______ .
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898次组卷
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9卷引用:上海市延安中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
上海市延安中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)【全国百强校】辽宁省大连市育明高中2018-2019学年高一(上)期中数学题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(
为常数,
且
)
(1)若函数的图象经过点
和
,求实数
的值;
(2)若函数为指数函数, 且在区间
上的最大值与最小值之差为1,求该函数的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85446ce64c207dcd2eb61257c0873a0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)若函数的图象经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440b61cd452731d6879f439977b87944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1303a69b5f39d8e6b798d4ce33971611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
(2)若函数为指数函数, 且在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0bd800b2048d937c9e9313c3f497b0.png)
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名校
解题方法
10 . 在同一平面直角坐标系中,二次函数
与指数函数
的图像关系可能为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61fc15df4f32a3fa2fc9c89cafaa108.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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589次组卷
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4卷引用:上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题11指数函数 -【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)