1 . 下列说法正确的是( )
A.使有意义的实数的取值范围为 |
B.由幂函数的定义域是,可知 |
C.若函数的图像关于原点对称,则的一个可能取值为 |
D.若,则 |
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2 . 在研究函数过程中,经常会週到一类形如为实常数且的函数,我们称为一次型分式函数.请根据条件完成下列问题.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
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3 . 已知变量x,y,z,当x,y在某范围D内任取一组确定的值时,若变量z按照一定的规律f,总有唯一确定的x,y与之对应,则称变量z为变量x,y的二元函数,记作.已知二元函数.
(1)若,求的最小值.
(2)对任意实数x,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求的最小值.
(2)对任意实数x,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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4 . 函数(e为无理数,且e = 2.71828…),则下列说法中正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.若函数在区间上不单调,则k的取值范围为 |
C.若对任意恒成立,则m的取值范围为 |
D.若函数在区间上的取值范围为,则的范围为 |
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解题方法
5 . 下列说法中,正确的有( )
A.函数为偶函数 |
B.函数(且)的图像过定点(即与a的取值无关) |
C.若(且),则a的取值范围 |
D.函数的最大值是2 |
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解题方法
6 . 已知函数在上有意义,且对任意满足.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中任选一个 作答:(如果两问都做,按①得分计入总分)
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
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2021-12-12更新
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916次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
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解题方法
7 . 已知函数的定义域,且对任意,当时,恒成立,则称为上的函数.
(1)若定义在上的函数为减函数,判断是否为上的函数,并说明理由;
(2)若为上的函数,且,求不等式的解集;
(3)若为上的函数,求的取值范围.
(1)若定义在上的函数为减函数,判断是否为上的函数,并说明理由;
(2)若为上的函数,且,求不等式的解集;
(3)若为上的函数,求的取值范围.
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2023-12-12更新
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187次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 完成下列问题:
(1)求不等式的解集;
(2)已知函数(且)的图象过定点,若,使,求实数m的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)已知函数(且)的图象过定点,若,使,求实数m的取值范围.
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解题方法
9 . 已知二次函数的图象经过点,在从条件①、条件②中选择一个作为已知,求:
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
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解题方法
10 . 已知函数为奇函数,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,如果当时,函数的值域是,则 |
C.若,则不等式的解集为 |
D.若,如果存在实数,使得成立,则实数a的取值范围是 |
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2023-11-07更新
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722次组卷
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4卷引用:河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(二)数学试题