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1 . 已知函数.若,使得成立,则实数的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 定义且.则下列关于函数的四个命题正确的是( )
A.函数的定义域为,值域为 |
B.函数是偶函数且在上是增函数: |
C.函数满足:对任意的,都有为常数且成立; |
D.函数有2个不同零点. |
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3 . 设函数的定义域为,当时,恒有,则称点为函数图象的对称中心.利用对称中心的上述定义,研究函数,可得到( )
A.0 | B.2023 | C.4046 | D.4047 |
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解题方法
4 . 已知二次函数的最小值为1,且.
(1)求的解析式;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(3)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(1)求的解析式;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(3)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
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5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
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解题方法
6 . 给出下列结论,其中错误的结论有( )
A.已知函数是定义域上的减函数,若,则 |
B.函数在定义域内是减函数 |
C.若函数满足关系式,则 |
D.若函数的定义域为,则函数的定义域为 |
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解题方法
7 . 已知函数,记该函数在区间上的最大值与最小值的差值为,则的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-02-03更新
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376次组卷
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3卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,若函数有4个零点,且其4个零点成等差数列,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-21更新
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176次组卷
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2卷引用:重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足,且对任意.
(1)证明:在上单调递减;
(2)解不等式.
(1)证明:在上单调递减;
(2)解不等式.
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2024-01-16更新
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357次组卷
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2卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若定义域为的奇函数满足,且其图象过点A,点A为函数(且)的图象所过定点,则______ .
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