1 . 已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为__________.

2 . 已知函数的定义域为，且满足对任意，，有.
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当时，，解不等式.

3 . 已知函数和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）
(1)求m；
(2)证明：存在直线与函数，恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，，，求的值．

4 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.
（1）已知平面内点，点.把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；
（2）设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线的方程，并求曲线上的点到原点距离的最小值.

6 . 已知函数的图象经过点，其中且.
（1）求的值；
（2）求在区间上的值域.

7 . 设函数，若对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围是_______.

8 . 用表示三个数中的最大值，设，则不等式的解集为______.

9 . 已知函数
（1）判断函数的单调性，并说明理由
（2）若对任意的恒成立，求a的取值范围

10 . 已知函数
（1）若为奇函数，求k的值
（2）若在R上恒成立，求k的最小值