1 . 定义在R上的函数满足，且，
①的值域为；       ②的最小正周期是4；
③当时，；       ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是______.

2 . 若方程在区间上有解，其中，则实数的取值范围为______．（结果用表示）

3 . 设，函数. 若在区间内恰有2个零点，则的取值范围是__________.

4 . 关于函数有下述四个结论：
①是偶函数；②在区间上单调递增；③的最大值为2；④在有4个零点.
其中所有正确结论的编号是（      ）

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

5 . 已知函数若，，且，使得成立，则实数的取值范围是______．

6 . 设函数，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是______.

7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

9 . 定义在上的奇函数满足，当时，，则______________.

10 . 记不超过的最大整数为．若函数既有最大值也有最小值，则实数的取值范围是________．