名校
解题方法
1 . 设
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，
，
为其导函数，当
时，
且
，则使不等式
成立的
的取值范围是（ ）
，分别是定义在上的奇函数和偶函数，，为其导函数，当时，且，则使不等式成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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398次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 设关于的方程
有3个互不相同的实根，则实数
的取值范围是______ .
的方程有3个互不相同的实根，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若对任意
都有
，则实数a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 定义
，对于任意实数
，则
的值是（ ）
，对于任意实数，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1379次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
5 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
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2024-03-26更新
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1094次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
6 . 已知
，函数
．
(1)若对
，
恒成立，求a的取值范围；
(2)若在点
处的切线为
，与x轴的交点为
，证明：
．
，函数．(1)若对
，恒成立，求a的取值范围；(2)若
在点处的切线为，与x轴的交点为，证明：．
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名校
7 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，其导函数
的图象如图所示，设
．
，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，其导函数的图象如图所示，设．，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．  | C．  | D．  |
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8 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设
是函数
的导函数， 
是函数的导函数，若方程
有实数解
，并且在点
左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数
的图象的对称中心为
，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数
，其中
.求
的拐点.
是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.(2)已知函数
，其中.求的拐点.
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2024-03-25更新
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191次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
9 . 若全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数在上可导，且
，则
______ ．
在上可导，且，则
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