1 . 某学生在复习函数内容时，得出如下一些结论：
①函数在上有最大值；
②函数在上是减函数；
③，使函数为奇函数；
④对数函数具有性质“对任意实数，，满足”
其中正确的结论是_______.（填写你认为正确结论的序号）

2 . 已知函数.
   
(1)当时，在平面直角坐标系中画出函数的图象，并求出函数在上的值域；
(2)讨论函数的定义域、奇偶性、单调性.（单调性只写结论，无需说明理由）

3 . 已知函数的图象无限接近直线但又不与该直线相交.

(1)求函数的解析式，并画出图象；
(2)若（且），求实数m的取值范围.

4 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星．科学家在研究了各行星离太阳的距离（单位：，是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星（后被命名为谷神星）存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号	1 （金星）	2 （地球）	3 （火星）	4 （       ）	5 （木星）	6 （土星）
离太阳的距离

(1)为了描述行星离太阳的距离与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论）；
①；②；③．
(2)根据你的选择，依表中前三组数据求出函数解析式，并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况；（误差小于0.2的为吻合）
(3)请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离．

5 . 已知函数的最小值为m.

（1）画出函数的图象，利用图象写出函数最小值m；
（2）若，且，求证：.

6 . 设函数.
（1）画出的图象；
（2）若过点的直线与的图象恰有4个交点，求斜率的取值范围.

7 . 已知为定义在上的偶函数，且时，
(1)求时，函数的解析式；
(2)画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；
(3)若恒成立，求的取值范围