1 . 若抛物线以坐标轴为对称轴，原点为焦点，且焦点到准线的距离为2，则该抛物线的方程可以是______．（只需填写满足条件的一个方程）

2 . 已知函数均为定义在R上的奇函数，且，则下列各函数：①；②；③；④中，为偶函数的是__________，为奇函数的是________.（均填写序号）

3 . 若函数称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：___________.

4 . 已知函数，.下列有关的说法中，正确的是______(填写你认为正确的序号).
①不等式的解集为或；
②在区间上有四个零点；
③的图象关于直线对称；
④的最大值为；
⑤的最小值为；

5 . 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有____．（填写所有符合条件的序号）
① ② ③ ④

6 . 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________．

7 . 某学生对函数 的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数在上单调递增，在上单调递减；
②点是函数图象的一个对称中心；
③函数图象关于直线对称；
④存在常数，使对一切实数均成立．
其中正确的结论是___________．(填写所有你认为正确结论的序号)