1 . 已知函数（，且）．
(1)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数为偶函数，时，
(1)求函数的解析式
(2)若方程有4个不同的解，求实数的取值范围

3 . 已知函数与具有如下性质：
①为奇函数，为偶函数；
②（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数与的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数的最小值为，求．

4 . 已知函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若正数，，满足，且，求的值.

5 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)当时，求的解集；
(2)是否存在实数，使得不等式对满足的所有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知实数且，函数.
(1)设函数，若在上恰有两个零点，求的取值范围；
(2)设函数，若在上单调递增，求的取值范围.

8 . 设函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式.

9 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数的图象关于轴对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围．