1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

4 . 若是上的单调递增函数，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数是奇函数，是偶函数
(1)求的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f(x)有最大值3，求实数a的值.

7 . 已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求a的值.

8 . 求下列函数的定义域.
（1）.
（2）.

9 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

10 . 设f（x）＝log_a（1+x）+log_a（3－x）（a＞0，a≠1）且.
（1）求a的值及的定义域；
（2）求在区间[0,]上的最大值和最小值.