1 . 已知在上的图像如图所示.
   
（1）指出的单调区间.
（2）分别指出在区间及上的最大、最小值.

2 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

3 . 已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：.

4 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

5 . 已知函数，（其中为常数且）的图象经过点
（1）求的解析式
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数；
（2）将表示为的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

7 . 已知函数 （a为常数， ）
（1）若 是函数 的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当 时， 在 上是增函数；
（3）若对任意的 ，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.