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解析
| 共计 52 道试题
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,
(1)现已画出函数轴左侧的图象,请补全函数的图象,并根据图象写出函数的单调递增区间;

(2)写出函数的值域;
(3)求出函数的解析式.
2 . 已知是定义在区间上的偶函数,其部分图像如图所示.

(1)求的值;
(2)补全的图像,并写出不等式的解集.
2023-03-24更新 | 1422次组卷 | 7卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 阅读下面题目及其解答过程,并补全解答过程.
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)求证:函数上是减函数.
解答:(Ⅰ)当时,函数是奇函数.理由如下:
因为
所以当时,
因为函数的定义域是
所以,都有
所以
所以
所以函数是奇函数.
(Ⅱ)证明:任取,且,则
因为
所以
所以
所以
所以函数上是减函数.
以上解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的,并填写在答题卡的指定位置.

空格序号

选项

A.B.

A.B.

A.B.

A.B.

A.B.
2021-01-03更新 | 327次组卷 | 1卷引用:北京市第二次普通高中2020-2021学年高二学业水平考试合格性考试数学试题
4 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)证明:在区间上单调递增.
解:(1)的定义域为①________.
因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数.
(2)③________,且




因为
所以④________0,⑤________0,.
所以,即.
所以在区间上单调递增.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
空格序号选项
A.                    B.   
A.             B.
A.任取                  B.存在
A.                      B.
A.                      B.
2024-01-18更新 | 142次组卷 | 1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
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5 . 已知函数过原点
(1)求的值;
(2)求函数上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.

0

0

1

0

0

2024-05-11更新 | 164次组卷 | 1卷引用:北京市十一学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数
(1)当时,画出函数图象并指出函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
2024-03-08更新 | 105次组卷 | 1卷引用:北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题
7 . 已知函数.

(1)分别求的值;
(2)画出函数的图象;
(3)求出函数的定义域及值域.
8 . 函数
   
(1)画出函数的图象;
(2)当时,求函数的值域(直接写出值域,不要过程).
2023-09-30更新 | 1094次组卷 | 4卷引用:北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

9 . 已知函数


(1)求的极值;
(2)比较的大小,并画出的大致图像;
(3)若关于的方程有实数解,直接写出实数的取值范围.
2023-06-18更新 | 908次组卷 | 4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 设函数是定义在上的偶函数,若当时,

(1)求当时,函数的解析式;
(2)画出函数图象,并求满足的取值范围;
(3)若方程有四个实数根,求的取值范围.
共计 平均难度:一般