1 . 设．
(1)求的值；
(2)若，求t值.

2 . 已知函数.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减？请证明.

3 . （1）是一次函数，且满足，求的解析式;
（2）已知函数，求函数的解析式．
（3）已知，求的解析式．

4 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 已知函数．
(1)直接写出在上的单调区间无需证明；
(2)求在上的最大值；
(3)设函数的定义域为，若存在区间，满足：，，使得，则称区间为的“区间”已知，若是函数的“区间”，求的最大值．

6 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

7 . 已知函数是上的偶函数
(1)求实数的值，判断函数在,上的单调性；
(2)求函数在,上的最大值和最小值．

8 . 某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离km的关系为，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为6万元/km，设为建造宿舍与修路费用之和，
(1)求的值.
(2)求关于的表达式.
(3)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值.

9 . 在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

10 . 已知函数.
(1)若函数在是增函数，求的取值范围；
(2)若对于任意的，恒成立，求的取值范围.