1 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

2 . 给定函数，，.
(1)画出函数，的图象；
(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数．

3 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

4 . 根据定义证明函数在区间上单调递增.

5 . 对数函数与一次函数的图象有两个公共点，求一次函数的解析式.

6 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①公里以内(含公里)，票价元；②公里以上，每增加公里，票价增加元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为公里，
(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间及取得最大、最小值时自变量的集合；
(2)判断函数的奇偶性．

9 . 已知函数
(1)求的值；
(2)对函数，若存在点，使得，求实数的值．

10 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．