名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的连续函数
，其导函数为
，且
，函数
为奇函数，当
时，
，则（ ）
上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1108次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．对任意 |
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2024-01-18更新
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1598次组卷
|
4卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）
名校
3 . 已知函数
图象上的点
均满足
对
有
成立，则（ ）
图象上的点均满足 对有成立，则（ ）A． | B．的极值点为 |
C． | D． |
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2023-11-02更新
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1039次组卷
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3卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
解题方法
4 . 已知函数
，下面关于x的方程
的实数根的个数，说法正确的是（ ）
，下面关于x的方程的实数根的个数，说法正确的是（ ）A．当 时，原方程有6个根 |
B．当 时，原方程有6个根 |
C．当 时，原方程有4个根 |
| D．不论a取何值，原方程都不可能有7个根 |
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2023-02-14更新
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804次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
都是定义在
上的函数，对任意
满足
，且
，则下列说法正确的有（ ）
都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C． |
D．若 ，则 |
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2022-12-24更新
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3566次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题3 转化与化归思想专题03函数的概念与基本初等函数江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）江西省九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．当 时， |
B．若不等式 至少有3个正整数解，则 |
C．过点 作函数 图象的切线有且只有一条 |
D．设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值是 |
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2022-01-24更新
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1208次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
7 . 若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
（
），
（
），
（为自然对数的底数），则（ ）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数（），（），（为自然对数的底数），则（ ）A． 在 内单调递增 |
B．和 间存在“隔离直线”，且的取值范围是 |
C．和之间存在“隔离直线”，且的最小值为 |
D．和 之间存在唯一的“隔离直线” |
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2021-10-13更新
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943次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
