函数及其性质多选题练习题及答案-新疆高中数学期末-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在R上的函数

满足

，且

是奇函数，则（）

A．

的图象关于点

对称

B．

C．

D．若

，则

2023-12-08更新 | 2002次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2023·江苏无锡·三模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，则（）

A．的图象关于直线对称	B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于点对称

2023-05-27更新 | 2098次组卷 | 8卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 下列函数中，既是奇函数又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-08更新 | 4258次组卷 | 10卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等

名校

4 . 下列函数中，与函数

不是同一个函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-16更新 | 2104次组卷 | 14卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2022·福建福州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 设函数

的定义域为

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．为奇函数
C．在上为减函数	D．方程仅有6个实数解

2023-02-25更新 | 1003次组卷 | 29卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断 sinα±cosα和sinα·cosα的关系正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

6 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．为奇函数	B．的值大于零
C．若，则	D．若，，则

2022-12-15更新 | 1756次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市致远外国语学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断含绝对值的正弦函数的图象三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，下列叙述正确的有（）

A．的周期为2π；	B．是偶函数；
C．在区间上单调递减；	D．x₁，x₂∈R，

2021-12-12更新 | 1878次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·贵州铜仁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 下列函数既是偶函数，在

上又是增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 541次组卷 | 5卷引用：新疆昌吉回族自治州第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·安徽安庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 若函数

是定义在

上的偶函数，当

时，

，则（）

A．	B．当时，
C．	D．的解集为

2024-01-05更新 | 434次组卷 | 3卷引用：新疆库尔勒市新疆生产建设兵团第二师华山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·湖南永州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，在

上单调递增且图象关于

轴对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-24更新 | 1567次组卷 | 10卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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