名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)求不等式
的解集.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)求不等式
的解集.
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2022-11-27更新
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1024次组卷
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3卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
的图象过点.(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
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466次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足
，证明：
①
；
②
.
.(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足，证明：①
；②
.
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2022-01-19更新
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2562次组卷
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6卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2专题03E函数解答题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2
名校
解题方法
4 . 定义
为双曲正弦函数，
为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.
(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；
(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出与
的关系式，并给予证明；
②对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为双曲正弦函数，为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出
与的关系式，并给予证明；②对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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433次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明在
的单调性.
是定义在R上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
在的单调性.
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2021-10-27更新
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739次组卷
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10卷引用：福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题
福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题（已下线）专题6.3 必修第一册（前三章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
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2022-01-09更新
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1481次组卷
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48卷引用：福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题
福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷（已下线）2011-2012学年北京市密云二中高一上学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年江苏淮安楚州范集中学高一上期中考试数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 基本初等函数1 形成性测试卷（理）数学试卷河北省石家庄市行唐县三中2017-2018学年高一上学期11月月考数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 综合把关卷四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.5 对数函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 章末整合提升（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）（已下线）专题10 对数与对数函数
7 . 已知f(x)＝ln
是奇函数.
(1)求m；
(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明.
是奇函数.(1)求m；
(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明.
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2021-12-19更新
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775次组卷
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5卷引用：2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题
2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.4 对数函数（已下线）4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
20-21高一上·浙江杭州·开学考试
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）设
，函数
.
（i）若
，证明：
；
（ii）若
，求
的最大值
.
.（1）若
，求实数a的取值范围；（2）设
，函数.（i）若
，证明：；（ii）若
，求的最大值.
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2020-10-09更新
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1709次组卷
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7卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题第4章+幂函数、指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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2019-11-15更新
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735次组卷
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4卷引用：福建省上杭县第一中学2021-2022学年高二下学期6月学业水平合格性考试（二）数学试题
