名校
解题方法
1 . 已知函数
，当
时，函数
的值域是________ ；若函数的图像与直线
只有一个公共点，则实数
的取值范围是_______ .
，当时，函数的值域是的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是
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2022-07-11更新
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706次组卷
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4卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15
名校
解题方法
2 . 设函数的定义域为
，其中常数
.若存在常数
，使得对任意的
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)当
时，判断函数
和
是否具有性质？（结论不要求证明）
(2)若
，函数具有性质，且当
时，
，求不等式
的解集；
(3)已知函数具有性质，
，且的图像是轴对称图形.若在
上有最大值
，且存在
使得
，求证：其对应的
.
的定义域为，其中常数.若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质.(1)当
时，判断函数和是否具有性质？（结论不要求证明）(2)若
，函数具有性质，且当时，，求不等式的解集；(3)已知函数
具有性质，，且的图像是轴对称图形.若在上有最大值，且存在使得，求证：其对应的.
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2022-07-09更新
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559次组卷
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2卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；
(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
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2022-03-28更新
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1182次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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2022-01-14更新
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3928次组卷
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12卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题山东省新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
5 . 设函数
的定义域为D，若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则称为“T—单调增函数”．
对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增；
②“T—单调增函数”一定是“
—单调增函数” （其中
，且
） ：
③函数
是“T—单调增函数”（其中
表示不大于x的最大整数）；
④函数
不是“T—单调增函数”．
其中，所有正确的结论序号是______ ．
的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”
一定在D上单调递增；②“T—单调增函数”
一定是“—单调增函数” （其中，且） ：③函数
是“T—单调增函数”（其中表示不大于x的最大整数）；④函数
不是“T—单调增函数”．其中，所有正确的结论序号是
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2022-01-14更新
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1075次组卷
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2卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设为
上的奇函数，且在
上单调递增，，则不等式
的解集是（ ）
为上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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1134次组卷
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3卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的为（ ）
上单调递增的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-02更新
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801次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 若
是偶函数，则一定有（ ）
是偶函数，则一定有（ ）| A．b=0 | B．ac=0 |
| C．a=0且c=0 | D．a=0，c=0且b≠0 |
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2021-09-18更新
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750次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题（已下线）第05讲 函数的奇偶性与周期性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
且
.
（1）试判断函数
的奇偶性；
（2）当
时，求函数的值域；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
且.（1）试判断函数
的奇偶性；（2）当
时，求函数的值域；（3）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-31更新
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1053次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
