23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
1 . 设,函数给出下列四个结论:
①在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③当时,直线与曲线恰有3个交点;
④存在正数及点和,使.
其中所有正确结论的序号是______ .
①在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③当时,直线与曲线恰有3个交点;
④存在正数及点和,使.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 对于函数,记所有满足,都有的函数构成集合;所有满足,都有的函数构成集合.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
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3 . 已知函数,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知,使存在并且唯一,并完成下列问题.
(1)求的值;
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若,求的值.
条件①:;条件②:,;条件③:,.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若,求的值.
条件①:;条件②:,;条件③:,.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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4 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)用函数单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)写出函数的值域(结论不要求证明).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)用函数单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)写出函数的值域(结论不要求证明).
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5 . 记函数的定义域为,若存在非负实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
①所有偶函数都具有性质;
②具有性质;
③若,则一定存在正实数,使得具有性质;
④已知,若函数具有性质,则.
其中所有正确结论的序号是_____ .
①所有偶函数都具有性质;
②具有性质;
③若,则一定存在正实数,使得具有性质;
④已知,若函数具有性质,则.
其中所有正确结论的序号是
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6 . 函数.若,则的值为_____ ;若有两个零点,则的取值范围是_____ .
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解题方法
7 . 若,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的零点;
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标;
(3)若函数的图象恒在直线的下方,求的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标;
(3)若函数的图象恒在直线的下方,求的取值范围.
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2024-01-19更新
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298次组卷
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2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 若函数有且仅有两个零点,则实数的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 记函数的导函数为,则( )
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数又不是偶函数 |
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