1 . 已知函数是定义域为的奇函数，且
(1)求实数和的值；并判断在上单调性；（不用写出单调性证明过程）
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)对于任意的，存在，使成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，若
(1)求值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．

3 . 已知函数
(1)若不等式的解集为，求的最小值；
(2)若且，求方程两实根之差的绝对值．

4 . 已知函数，当时，则______；若函数有三个零点，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数，则下列命题正确的有______．（写出所有正确命题的编号）
①对于任意，，都有成立；
②对于任意，，且，都有成立
③对于任意，，且，都有成立；
④存在实数，使得对于任意实数，都有成立．

6 . 已知是偶函数，函数对任意，且，都有成立，且，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 下列函数既是奇函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)判断奇偶性；
(2)当时，判断的单调性并证明；
(3)在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围.

10 . 下列函数中，在区间上是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．