解题方法
1 . 已知函数
，且函数
的图象与
的图象关于直线
对称.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，当
时，
的值域为
，求
的值：
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，且函数的图象与的图象关于直线对称.(1)求
的解析式；(2)若函数
，当时，的值域为，求的值：(3)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)判断的单调性，并用定义证明；
(2)若关于
的方程
有解，求
的取值范围.
.(1)判断
的单调性，并用定义证明；(2)若关于
的方程有解，求的取值范围.
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3 . 已知函数
的图象经过点
，函数
.
(1)若为偶函数，求
在
上的最小值；
(2)若
，求函数
的最大值.
的图象经过点，函数.(1)若
为偶函数，求在上的最小值；(2)若
，求函数的最大值.
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4 . 定义一种运算：
.令函数
，且
.若有三个零点
，则
__________ ，
________
.令函数，且.若有三个零点，则
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解题方法
5 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数=_______
①在
上单调递增；②对任意的实数
，都有
.
=①
在上单调递增；②对任意的实数，都有.
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2023-02-17更新
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297次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的定义域均为
，且
，
.若的图象关于点
对称，则（ ）
的定义域均为，且，.若的图象关于点对称，则（ ）A． 为奇函数 |
B．是以 为周期的周期函数 |
C．的图象关于点 对称 |
D． |
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7 . 对于函数，若在区间
上存在
，使得
，则称是区间上的“稳定函数”.下列函数中，是区间上的“稳定函数”的有（ ）
，若在区间上存在，使得，则称是区间上的“稳定函数”.下列函数中，是区间上的“稳定函数”的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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8 . 在定义域内存在
，使得
成立的幂函数称为“亲幂函数”，则下列函数是“亲幂函数”的是（ ）
，使得成立的幂函数称为“亲幂函数”，则下列函数是“亲幂函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，则函数
的定义域为（ ）
，则函数的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）| A．是周期函数 | B．是奇函数 |
C．的图像关于直线 对称 | D．在 处取得最大值 |
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