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组卷网 > 知识点选题 > 函数及其性质
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
1 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 56578次组卷 | 50卷引用：浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数的单调性
真题 名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题
2 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则
A．
B．
C．
D．
2019-06-09更新 | 54169次组卷 | 136卷引用：浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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2023·福建莆田·二模
多选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 奇偶性与周期性综合问题
3 . 已知函数的定义域为R，且为偶函数，则（       ）
A．B．为偶函数
C．D．
2023-03-07更新 | 3161次组卷 | 9卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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2023·广东·二模
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
4 . 已知，，，则（参考数据：）（       ）
A．B．C．D．
2023-04-27更新 | 2807次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2023·重庆·二模
多选题 | 较难(0.4) |
函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 简单复合函数的导数
名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（       ）

A．B．
C．D．
2023-03-10更新 | 2605次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
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22-23高二下·浙江宁波·期中
多选题 | 困难(0.15) |
函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 判断或证明函数的对称性
名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
6 . 已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（       ）
A．为奇函数B．
C．，D．若的值域为，则
2023-06-12更新 | 2432次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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22-23高三下·浙江温州·开学考试
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
函数与方程的综合应用 利用导数研究函数的零点 已知两点求斜率 函数新定义
名校
解题方法
零点存在定理法判断函数零点所在区间 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
7 . 若函数，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
2023-02-11更新 | 2376次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
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2023·山东威海·一模
多选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 判断或证明函数的对称性 函数对称性的应用 简单复合函数的导数
解题方法
对称性与奇偶性综合问题
8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-19更新 | 2063次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2023·浙江·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
函数周期性的应用 判断或证明函数的对称性 简单复合函数的导数 由抽象函数的周期性求函数值
名校
解题方法
利用周期性求函数值 对称性，周期性与奇偶性综合问题
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记.若与均为偶函数，则（       ）
A．
B．函数的图象关于点对称
C．函数的周期为2
D．
2023-02-04更新 | 2016次组卷 | 5卷引用：浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题
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2023·重庆沙坪坝·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 函数图象的应用 由对数函数的单调性解不等式
名校
解题方法
利用函数图像解决不等式问题
10 . 已知函数，则的解集是（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-09更新 | 2046次组卷 | 11卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
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