名校
1 . 若函数
，则对于满足
的任意实数
，有（ ）
，则对于满足的任意实数，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 
，且
则
______ .
，且则
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名校
解题方法
3 . 请写出满足以下两个条件的一个函数：
__________ .①
，都有
；②
.
，都有；②.
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名校
4 . 设
是定义在
上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
|
205次组卷
|
2卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
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5 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
|
640次组卷
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4卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 某信息需加密传输，发送方由明文
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密的方法是英文的
的26个字母（不论大小写）依次对应
这26个自然数·通过变换公式：
将明文转换成密文，如
，即
变换成
，
，即
变换成
．按上述规定，若将明文译成的密文是
，则原来的明文是________ ．
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密的方法是英文的的26个字母（不论大小写）依次对应这26个自然数·通过变换公式：将明文转换成密文，如，即变换成，，即变换成．按上述规定，若将明文译成的密文是，则原来的明文是
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8 . 已知偶函数在
上单调递增，
.若
，则的取值范围是____________ .
在上单调递增，.若，则的取值范围是
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解题方法
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．函数 的图象可以由函数 （ 且 ）的图像向左平移2个单位长度得到 |
B．函数 与函数 的图象关于 轴对称 |
C．方程 的解集为 |
D．函数 为奇函数 |
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解题方法
10 . 若函数
在
上是减函数，则的取值范围为（ ）
在上是减函数，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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