名校
1 . 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
满足
，函数
．且与
的图象交点为
，
，…，
，则
______ ．
满足，函数．且与的图象交点为，，…，，则
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解题方法
3 . 已知为
上的偶函数，当
时，
，则
______ ．
为上的偶函数，当时，，则
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解题方法
4 . 若是
上的奇函数，且在
上单调递减，则函数的解析式可以为
________ .（写出符合条件的一个解析式即可）
是上的奇函数，且在上单调递减，则函数的解析式可以为
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2023-12-27更新
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107次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在上的奇函数．
(1)求实数
，
的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求实数
，的值：(2)试判断函数
的单调性并用单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-12-24更新
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972次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验一部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)若是定义在上的增函数，解不等式
.
是定义在上的函数，恒成立，且.(1)确定函数
的解析式；(2)若
是定义在上的增函数，解不等式.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
．
(2)设函数
，若的解集为
，求函数在
上的值域．
(1)解关于x的不等式
．(2)设函数
，若的解集为，求函数在上的值域．
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解题方法
8 . 已知函数
（
且
）
(1)当
时，解不等式
；
(2)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在
，使得在区间
上的值域是
，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
（且）(1)当
时，解不等式；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在
，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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9 . 已知函数
，
(1)解不等式
；
(2)对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围
，(1)解不等式
；(2)对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围
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10 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 |
B．函数的最小值是 |
C．函数 的图象关于直线 对称 |
D．函数与 有三个交点 |
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