名校
解题方法
1 . 设是定义在上的函数,对任意的,恒有,且当时,.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
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2022-12-30更新
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764次组卷
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16卷引用:专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)
(已下线)专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一:模块综合评价(一)(已下线)2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题(已下线)第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B(已下线)3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(A卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性
2 . 已知函数,其中.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)证明:当时,;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)证明:当时,;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之积等于8,设函数.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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124次组卷
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12卷引用:4.4 数学归纳法(2)
(已下线)4.4 数学归纳法(2)2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,其图象经过点,,当时,.
(1)求,的值及在上的解析式
(2)请在区间和中选择一个判断的单调性,并证明.
(1)求,的值及在上的解析式
(2)请在区间和中选择一个判断的单调性,并证明.
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2023-01-13更新
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427次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(基础版)-【冲刺满分】
名校
解题方法
6 . 若函数是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明:函数在上是递减函数;
(3)若,求实数t的范围.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明:函数在上是递减函数;
(3)若,求实数t的范围.
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2022-11-18更新
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576次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试
名校
7 . 已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
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2023-02-24更新
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1886次组卷
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5卷引用:江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17
名校
解题方法
8 . 设为实数,已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)解关于的不等式.
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2022-01-29更新
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760次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
9 . 若设为实数,已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义法证明:是R上的增函数;
(3)当,求函数的取值范围.
(1)求的值;
(2)用定义法证明:是R上的增函数;
(3)当,求函数的取值范围.
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2021-12-15更新
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672次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市盐都区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知(其中a为常数,且)是偶函数.
(1)求实数m的值;
(2)证明方程有且仅有一个实数根,若这个唯一的实数根为,试比较与的大小.
(1)求实数m的值;
(2)证明方程有且仅有一个实数根,若这个唯一的实数根为,试比较与的大小.
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2022-01-23更新
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422次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试题