1 . 已知函数，且，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于的不等式：.

2 . 设是定义在R上的函数，其导函数为.
(1)若函数，求的值；
(2)若是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.

3 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

4 . 已知函数且是奇函数，且．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)求不等式的解．

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式.

6 . 已知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时，.
(1)求；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式，

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，函数是定义在上的偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

8 . 已知函数对任意实数恒有成立，且当时，.

(1)求的值;
(2)判断的单调性，并证明;
(3)解关于的不等式:.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式

10 . 已知函数（a，b为常数）是定义在的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域是增函数，解关于x的不等式.