1 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．

2 . 设是定义在R上的函数，其导函数为.
(1)若函数，求的值；
(2)若是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.

3 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式（）.

4 . 已知关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是_________.

5 . 不等式的解为_________．

7 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．
(1)试判断区间是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(2)求函数在内的“区间”；
(3)设函数在区间上的所有“区间”的并集记为．是否存在实数，使关于的方程在上恰有2个不同的实数解．若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，．
(1)若时，求方程的解；
(2)讨论的奇偶性，并说明理由；
(3)求的最小值的表达式．