解题方法
1 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
您最近一年使用：0次
23-24高一上·上海黄浦·期中
名校
2 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设
是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设
是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
3 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足
，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为
上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
是
上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)若
，对任意的实数
，函数恒为
上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．
，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；(2)若
是上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；(3)若
，对任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．
您最近一年使用：0次
4 . 设
是定义在R上的函数，其导函数为
.
(1)若函数
，求
的值；
(2)若是奇函数，当
时，恒有
，求不等式
的解集;
(3)若对于任意的实数都有
，且
，若关于的不等式
的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.
是定义在R上的函数，其导函数为.(1)若函数
，求的值；(2)若
是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;(3)若对于任意的实数
都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
23-24高三上·上海嘉定·阶段练习
名校
5 . 给出函数
，
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若，且
，求
的取值范围；
(3)若，非零实数，满足
，求证：
.
，(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，且，求的取值范围；(3)若
，非零实数，满足，求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集为，则实数a的取值范围为__________ ．
，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 若函数满足在定义域内的某个集合
上，
是一个常数，则称
在上具有
性质.若
是函数定义域的一个子集，称函数
，
是函数在上的限制.
(1)设是
上具有性质的奇函数，求
时不等式
的解集；
(2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式
在上有解，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间
上的限制是具有性质的奇函数，在
上的限制是具有性质的偶函数.若对于
上的任意实数
，
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制.(1)设
是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；(2)设
为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)已知函数
在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-02-13更新
|
664次组卷
|
4卷引用： 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
