1 . 在等腰梯形中，，若，则梯形周长的最大值为______，梯形面积的最大值为______.

   

2 . 当实数变化时，函数最大值的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

4 . 函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若为定义在上的“倒戈函数”，求函数在的最小值.

7 . 已知函数满足，且当时，，若存在，使得，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若，求方程的解集；
(2)当时，求函数的最小值.

9 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若函数，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.