1 . 已知函数.
(1)若，设函数在上最小值为，求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

2 . 在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，实际上类似的还有三倍角公式，则下列说法中不正确的有（       ）

A．

B．存在时，使得

C．给定正整数，若，，且，则

D．设方程的三个实数根为，，，并且，则

3 . 已知函数
(1)若关于的方程的两个实数根为，，且，求实数的值
(2)若，且在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知二次函数的图象经过，且函数是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)已知，求函数在上的最大值和最小值；
(3)函数的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

5 . 已知函数，．
(1)判断函数 的奇偶性，并说明理由；
(2)当 时，求函数 的单调区间；
(3)求函数 的最小值．

6 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间不要求证明；
(2)若为偶函数，求a的值；
(3)若的最小值，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求函数在上的最小值．

8 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，为偶函数；

B．存在实数a，使得为奇函数；

C．当时，取得最小值；

D．方程可能有三个实数根．

9 . 已知函数
(1)当时，求的单调增区间；
(2)若，使，求实数a的取值范围．

10 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．