1 . 已知函数，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________

2 . 设函数.
（1）若函数在处取得极值-2，求，的值；
（2）若函数在内单调递增，求的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点，求直线的斜率的取值范围.

3 . 已知函数其中.如果对于任意，，且，都有，则实数的取值范围是___________.

4 . 设函数的定义域为，集合.
（1）若，，求证：；
（2）若，，若，求实数的取值范围；
（3）设，，.讨论函数与集合的关系.

5 . 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．

6 . 已知二次函数过点，且当时，函数取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）若，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围.

7 . 已知集合A是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数.使得成立.
（1）判断幂函数是否属于集合A，并说明理由；
（2）设，，若，求a的取值范围；

8 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

9 . 若定义在R上的二次函数f(x)=ax²-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是_____________.

10 . 对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由