1 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，定义为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（       ）

A．的最小值为2	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

3 . 已知函数
(1)若函数在上有最大值，求实数a的值；
(2)若函数在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

4 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

5 . 已知二次函数．甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：y的对称轴大于零．在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则a的范围为________．

6 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

7 . 若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知△ABC中，，动点P自点C出发沿线段CB运动，到达点B时停止，动点Q自点B出发沿线段BC运动，到达点C时停止，且动点Q的速度是动点P的2倍．若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中的最大值是（       ）

A．

B．

C．4

D．23

9 . 已知函数，.
(1)若函数的定义域和值域均为，求的值；
(2)若函数在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围.

10 . 记函数在区间上的最大值为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1