名校
1 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线，1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数．当
时，就是双曲余弦函数
，类似的我们可以定义双曲正弦函数
．它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)求证：
；
(2)对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，试比较
与
的大小关系，并证明你的结论.
，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似的我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)求证：
；(2)对
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，试比较与的大小关系，并证明你的结论.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在区间
上的最小值；
(2)若函数
，且
的图象与
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值；(2)若函数
，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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244次组卷
|
2卷引用：四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
名校
3 . 已知函数
，若方程
有四个不等的实根
，
，
，
且
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不等的实根，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 取值范围为 |
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2024-01-24更新
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384次组卷
|
3卷引用：四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
名校
4 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知当
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-02更新
|
2235次组卷
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6卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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3463次组卷
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10卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题
四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（B素养提升卷）（已下线）第02讲 4.2指数函数（1）-【帮课堂】（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）（已下线）专题22 函数值的大小比较小题四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
7 . 已知
，
，
，则（）
，，，则（）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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2458次组卷
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9卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意
，函数
在区间
上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．
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2023-02-03更新
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1112次组卷
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8卷引用：四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-07-10更新
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1258次组卷
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3卷引用：四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若存在
，使得
，则
的取值范围为___________ .
，若存在，使得，则的取值范围为
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2022-03-23更新
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4254次组卷
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11卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题
四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学（理科）模拟预测试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
