名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若对
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)是否存在正实数
，使得在
上的取值范围是
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围；(3)是否存在正实数
，使得在上的取值范围是？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-03-01更新
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281次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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2348次组卷
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6卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
解题方法
3 . 若函数
，则关于x的不等式
的解集是______ ．
，则关于x的不等式的解集是
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数
在区间
上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数
存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
．(1)求函数
的定义域；(2)试判断
的单调性，并说明理由；(3)定义：若函数
在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
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2024-02-05更新
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151次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
，且
，其中
是自然对数的底，
．
(1)求的值；
(2)当
时，求函数
的解析式；
(3)若存在
，满足
，求
的取值范围．
上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．(1)求
的值；(2)当
时，求函数的解析式；(3)若存在
，满足，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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151次组卷
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2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数），则（ ）
（为自然对数的底数），则（ ）| A．函数至少有1个零点 |
| B．函数至多有1个零点 |
C．当 时，若 ，则 |
D．当 时，方程 恰有4个不同实数根 |
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2024-01-22更新
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162次组卷
|
2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
且
，试比较
与
的大小关系；
(3)令
，若
在R上的最小值为
，求m的值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
且，试比较与的大小关系；(3)令
，若在R上的最小值为，求m的值．
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2023-11-10更新
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694次组卷
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3卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的定义域为
为奇函数，
为偶函数，若当
时，
，则
（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．e |
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2023-09-23更新
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2048次组卷
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13卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（4）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
9 . 已知数列
满足
，
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列
的前n项和为
，求证：
.
满足，(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-20更新
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2525次组卷
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9卷引用：山东省济宁市泗水县2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
，则实数a的取值范围是（ ）
，且，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-25更新
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3838次组卷
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12卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省成都市成都市树德中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2指数函数的图象和性质（分层练习，十二大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
