指对幂函数练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

判断五种常见幂函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性开放性试题

1 . 构造出3个不同的奇函数．

2024-04-22更新 | 10次组卷 | 1卷引用：4.2 简单幂函数的图象和性质

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23-24高三下·辽宁锦州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求反函数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设

，

，定义

（

，且

为常数），若

，

．
①

不存在极值；
②若

的反函数为

，且函数

与函数

有两个交点，则

；
③若

在

上是减函数，则实数

的取值范围是

；
④若

，在

的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2024-03-09更新 | 412次组卷 | 2卷引用：2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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2024·安徽合肥·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离距离新定义

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知点

，定义

为

的“镜像距离”.若点

在曲线

上，且

的最小值为2，则实数

的值为__________.

2024-03-04更新 | 1163次组卷 | 3卷引用：5.2导数的运算——课后作业（提升版）

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23-24高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

简单的指数方程正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

4 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为

，其中

为输出信号功率最大值（单位：

），

为频率（单位：

），

为输出信号功率的数学期望，

为输出信号的方差，

带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为

（如图所示），则其

带宽为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 2047次组卷 | 11卷引用：7.5 正态分布——课后作业（提升版）

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23-24高三下·甘肃·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

是定义域为

的偶函数，且在

上单调递减，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-20更新 | 1167次组卷 | 6卷引用：2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·河南省直辖县级单位·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用由定义判定等比数列等比数列下标和性质及应用

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知数列

均为正项，

且

是等差数列，

，则

__________.

2024-02-14更新 | 195次组卷 | 2卷引用：4.3.1 等比数列的概念——课后作业（提升版）

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算等差数列的应用等比数列下标和性质及应用

名校

7 . 等差数列

前13项和为91，正项等比数列

满足

，则

______．

2024-01-19更新 | 359次组卷 | 3卷引用：1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·内蒙古通辽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值观察法求数列通项

8 . 数列

，

的一个通项公式是a_n=（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 429次组卷 | 5卷引用：1.1.1 数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

对数的运算利用等差数列的性质计算

名校

9 . 在等差数列

中，

，则

________.

2023-12-19更新 | 1291次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第2课时等差数列的性质

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23-24高三上·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用写出等比数列的通项公式

解题方法

公式法求数列通项

10 . 如图，“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形生成的.将等边三角形每条边三等分，以每条边三等分的中间部分为边向外作正三角形，再将每条边的中间部分去掉，这称为“一次分形”；再用同样的方法将所得图形中的每条线段重复上述操作，这称为“二次分形”；

.依次进行“

次分形”（

）.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度.若将边长为1的正三角形“

次分形”后所得分形图的长度不小于120，则

的最小值是______.（参考数据：

，

）

2023-12-15更新 | 113次组卷 | 3卷引用：4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）

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