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解析
| 共计 72 道试题
1 . 某市在万成年人中随机抽取了名成年市民进行平均每天读书时长调查.根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图(如图),将平均每天读书时长不低于小时的市民称为“阅读爱好者”,并将其中每天读书时长不低于小时的市民称为“读书迷”.

   

(1)试估算该市“阅读爱好者”的人数,并指出其中“读书迷”约为多少人;
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
2024-01-14更新 | 442次组卷 | 4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
2 . 已知函数,且函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值和最大值.
2024-03-02更新 | 211次组卷 | 1卷引用:湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题
3 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”,下半年都会举办“菊花文化节”,吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源,2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查,据统计,有的人计划只参加“菊花文化节”,其他人还想参加2024年的“清明文化节”,只参加“菊花文化节”的游客记1分,两个文化节都参加的游客记2分.假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立,将频率视为概率.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
2023-12-13更新 | 1639次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
4 . 设函数.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
2023-12-13更新 | 818次组卷 | 6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
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5 . 已知函数
(1)求及函数的定义域;
(2)求函数的零点.
2023-12-09更新 | 398次组卷 | 3卷引用:陕西省菁师联盟2024届高三12月质量监测考试(老教材)文科数学试题
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程上有解,求实数的取值范围.
2023-11-15更新 | 581次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题
7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若对任意的 ,存在,使得,求的取值范围.
2023-10-31更新 | 2931次组卷 | 20卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题
9 . 计算:
(1)
(2).
2023-10-12更新 | 797次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题
10 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.水城春茶因富含有机茶硒和十余种人体必需的微量元素而享誉贵州省内外.经验表明,水城春茶用的水泡制,再等到茶水温度降至时,饮用口感最佳.为方便控制水温,某研究小组采用了物体在常温环境下温度变化的冷却模型:若物体的初始温度是,室温是,则经过时间t(单位:分钟)后物体的温度(单位:)满足,其中k为正常数.该研究小组在的室温下,通过多次测量取平均值的方法,测得200mL初始温度为的水的温度降至相应温度所需时间如下表所示:

降至所需时间

3.4分钟

降至所需时间

5.0分钟

(1)从上表中选取一组数据求出k的值(精确到0.01),并根据上述冷却模型写出冷却时间t关于冷却后水温的函数解析式;
(2)在(1)的条件下,现用200mL水在的室温下泡制水城春茶,从泡制到获得最佳饮用口感约需要多少分钟?(精确到0.1分钟)
(参考数据:
2023-10-11更新 | 246次组卷 | 2卷引用:贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题
共计 平均难度:一般