1 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________.

2 . 下列关于三次函数叙述正确的是（       ）

A．函数的图象一定是中心对称图形

B．函数可能只有一个极值点

C．当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点

D．当时，则过点的切线可能有一条或者三条

4 . 已知正方形的四个顶点均在函数的图象上，若两点的横坐标分别为，则________．

5 . 设函数，则函数的零点的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

7 . 已知（，）为偶函数，其图象与直线的其中两个交点的横坐标分别为，的最小值为，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递减

C．是函数图象的一条对称轴

D．若方程在上有两个不等实根，则

8 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

9 . 在数列中，为其前n项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则=（       ）

A．26

B．63

C．57

D．25

10 . 已知函数，（）．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论的零点个数．