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解析
| 共计 136 道试题
1 . 已知函数图象上关于原点对称的点有(     
A.1对B.2对C.3对D.4对
2024-05-10更新 | 762次组卷 | 1卷引用:2024届山东省潍坊市二模数学试题
3 . 已知函数的导函数为.
(1)当时,解不等式
(2)判断的零点个数;
(3)证明:.
2024-01-24更新 | 577次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数,则(       
A.当时,为增函数B.若有唯一的极值点,则
C.当时,的零点为D.最多有2个零点
2024-01-22更新 | 263次组卷 | 2卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 设函数,若关于的方程有四个不相等的实数根,则的取值范围为_____________.
2024-01-19更新 | 175次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
6 . 为研究某种病毒的繁殖规律,并加以预防,将病毒注入一只小白鼠体内进行实验.经检测,病毒总数与天数存在指数函数关系,如下表.已知该种病毒在小白鼠体内的数量超过的时候小白鼠将死亡,但注射某种药物,将可杀死其体内的该种病毒.为了使小白鼠的实验过程中不死亡,设第一次在第天注射该种药物.

天(

病毒总数

(1)求的最大值;
(2)当取最大值时,第二次最迟应在第几天注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?
附:.
2023-12-21更新 | 55次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
7 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
2023-12-20更新 | 859次组卷 | 5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
8 . 已知一台擀面机共有对减薄率均在的轧辊(如图),所有轧辊周长均为,面带从一端输入,经过各对轧辊逐步减薄后输出,若某个轧辊有缺陷,每滚动一周会在面带上压出一个疵点(整个过程中面带宽度不变,且不考虑损耗),已知标号的轧辊有缺陷,那么在擀面机最终输出的面带上,相邻两个疵点的间距为(       

(减薄率
A.B.C.D.
2023-12-19更新 | 210次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
9 . 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区,前期投入200万元,若该景区开业后的第一年接待游客x万人,则需另投入成本万元,且该景区门票价格为64元/人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
10 . 为改善生态环境,某企业对生产过程中产生的污水进行处理.已知该企业污水日处理量为百吨,日处理污水的总成本元与百吨之间的函数关系可近似地表示为.
(1)该企业日污水处理量为多少百吨时,平均成本最低?(平均成本
(2)若该企业每处理1百吨污水获收益100元,为使该企业可持续发展,政府决定对该企业污水处理进行财政补贴,补贴方式有两种方案:
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为4200元;
方案二:根据日处理量进行财政补贴,处理百吨获得金额为元.
如果你是企业的决策者,为了获得每日最大利润,你会选择哪个方案进行补贴?并说明原因.
共计 平均难度:一般